Fiaticorti nació en 2000 a partir de la idea de algunos miembros del «Proyecto Juvenil» de Istrana.
El nombre del evento se eligió por dos razones: en primer lugar, la «falta de aliento» (fiato corto) es el efecto de un esfuerzo físico de corta duración (la misma duración que en los cortometrajes). Además, una película que puede durar hasta 20 minutos es capaz de transmitir emociones fuertes al espectador, dejándolo «sin aliento».
En un principio, Fiaticorti se condensaba en una sola velada, es decir, en una noche de premios. Sin embargo, a partir de la cuarta edición, el formato se ha ido mejorando y el festival se desarrolla en cuatro escenarios, durante los cuales se presentan las mejores obras.
En 2006 se creó la sección FiativeNeti, para premiar a los realizadores de cortometrajes de la región del Véneto.
El año 2011 supuso un punto de inflexión para Fiaticorti. El veterano director artístico Gianni Billio no solo cedió el testigo a Bartolo Ayroldi Sagarriga (el nuevo director artístico), Andrea Grespan y Simone Perotto, sino que la calidad de las películas en competición aumentó drásticamente, junto con el número de participantes extranjeros, principalmente de Francia, Gran Bretaña, Rumanía y España.
Pero la identidad del festival, vinculada a la cultura de los cineclubs italianos de los años setenta, siempre ha sido la misma. Su objetivo es transmitir la cultura y la pasión por los cortometrajes. Por eso, la dirección artística ha optado por no acompañar el festival con eventos de otro tipo.
